如图,两个圆都以点O为圆心,大圆的弦AB交小圆于点C,D,已知AB=2CD,点O到AB的距离等于CD的一半,则大圆与小圆的半径之比是

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如图,两个圆都以点O为圆心,大圆的弦AB交小圆于点C,D,已知AB=2CD,点O到AB的距离等于CD的一半
,则大圆与小圆的半径之比是

▼优质解答

答案和解析

是这样的楼主这个图网上就很难画了
我打字楼主可以照字画一下就明白了

连接 CO AO 过O点作OF垂直与CD于F

那么设CD一半是x
OF=x CF=x CO(小圆半径）就构成直角三角形那r=CO=根号下2 倍x (勾股定理）
OF=x CA=2x AO(大圆圆半径）就构成直角三角形那R=AO=根号下5 倍x

R/r=根号下5 倍x/根号下2 倍x=根号下5 /根号下2 =根号10 比 2

如果可以望楼主可以采纳谢谢祝您生活愉快

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