根据朗勃定律,地球上各处水平面上的太阳辐射强度I与太阳高度角α,的正弦（或天顶距离Z的余弦）成正比,即I=I0sinα=I0cosZ由天球坐标系中的球面三角公式关系得sinα=sinβsinγ+cosβcosγcosδ这里β

Question

根据朗勃定律,地球上各处水平面上的太阳辐射强度I与太阳高度角α,的正弦（或天顶距离Z的余弦）成正比,即
I=I0sinα=I0cosZ
由天球坐标系中的球面三角公式关系得
sinα=sinβsinγ+cosβcosγcosδ
这里β为某地点的地理纬度,γ为太阳赤纬,δ为时角.
求推导sinα=sinβsinγ+cosβcosγcosδ

Answer 1

cosα+cosβ=cosγsinα+sinβ=sinγ
COS ^2α+ COS ^2β+2cosαcosβ= COS ^2γ
罪^2α+罪2β+2sinαsinβ= SIN ^2γ
添加：2 +2（cosαcosβ+sinαsinβ）= 1
cosαcosβ+sinαsinβ= -1 / 2
余弦（α-β）= -1 / 2