两等量异号的点电荷相距为2a.M与两点电荷共线,N位于两点电荷连线的中垂线上,两点电荷连线中点到M和N的距离都为L,且L远大于a,略去(a/L)^n（n大于或等于2）项的贡献,则两点电荷的合电场在M和

Question

两等量异号的点电荷相距为2a.M与两点电荷共线,N位于两点电荷连线的中垂线上,两点电荷连线中点到M和N的距离都为L,且L远大于a,略去(a/L)^n（n大于或等于2）项的贡献,则两点电荷的合电场在M和N点的强度大小关系为?
以下是完整的方法,我在其中标注的括号（1）是我对这个解法的疑问,请
帮我解释一下是怎么来的.
E(M)=kq/(L-a)^2-kq/(L+a)^2=4kqLa/(L^2-a^2)^2
因为L>=a有E(M)=4kqa/L^3（1）
E(N)=2kq/a^2+L^2*a/根号下a^2+L^2 =2kqa/根号下(L^2+a^2)^3
因为L>=a
有E(N)=2kqa/L^3 则E(M)/E(N)=2
（1）为什么L>=a,就有E(M)=4kqa/L^3?

Answer 1

E(M)分母为(L²-a²)²=(L+a)²(L-a)²
(L+a)²=L²+2aL+a²
L远大于a,L²+2aL+a²≈L²
同理(L-a)²=L²-2aL+a²≈L²
分母变为L^4,在与分子约去一个L
所以E(M)=4kqa/L^3