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已知矩形ABCD中,E是AD上的一点,EF垂直于EC,且EF=EC,DE=4,矩形ABCD的周长为32CM,求AE的长.
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已知矩形ABCD中,E是AD上的一点,EF垂直于EC,且EF=EC,DE=4,矩形ABCD的周长为32CM,求AE的长.
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答案和解析
因为EF垂直于EC,EF=EC
所以∠EFC=∠ECF=45度
因为矩形ABCD
所以∠D=∠DCB=90度
因为∠ECF=45度
所以∠ECD=∠DEC=45度
所以ED=DC=4CM
因为矩形ABCD的周长为32CM
所以DC+AD=16CM
因为DC=4CM
所以AD=12CM
所以∠EFC=∠ECF=45度
因为矩形ABCD
所以∠D=∠DCB=90度
因为∠ECF=45度
所以∠ECD=∠DEC=45度
所以ED=DC=4CM
因为矩形ABCD的周长为32CM
所以DC+AD=16CM
因为DC=4CM
所以AD=12CM
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