如图，在△ABC中，∠B=40°，△ABC的两个外角的平分线交于E点，求∠AEC的度数．

Question

如图，在△ABC中，∠B=40°，△ABC的两个外角的平分线交于E点，求∠AEC的度数．

Answer 1

∵AE，CE是△ABC的两个外角的平分线，
∴∠ACE=(1)/(2)（∠B+∠BAC），∠CAE=(1)/(2)（∠B+∠BCA），
∵∠BCA+∠BAC=180°-∠B，
∴∠AEC=180°-∠ACE-∠CAE
=180°-(1)/(2)（∠B+∠BAC+∠B+∠BCA）
=180°-(1)/(2)（2∠B+180°-∠B）
=90°-(1)/(2)∠B．
=70°．