如图，大楼高30m，附近有一座塔BC，某人在楼底A处测得塔顶的仰角为60°，爬到楼顶D处测得塔顶的仰角为30°，求塔高BC及大楼与塔之间的距离AC（结果精确到0.01m，参考数据：3≈1.732，2≈1.414

Question

如图，大楼高30m，附近有一座塔BC，某人在楼底A处测得塔顶的仰角为60°，爬到楼顶D处测得塔顶的仰角为30°，求塔高BC及大楼与塔之间的距离AC（结果精确到0.01m，参考数据：√(3)≈1.732，√(2)≈1.414）

Answer 1

设塔高BC为xm．
在Rt△ABC中，tan∠BAC=(BC)/(AC)，
∴AC=(BC)/(tan∠BAC)=(x)/(tan600)=(x)/(√(3))，（2分）
在Rt△BDE中，tan∠BDE=(BE)/(DE)，
∴DE=(BE)/(tan∠BDE)=(x-30)/(tan30°)=(3(x-30))/(√(3))，（4分）
∵AC=DE，
∴(x)/(√(3))=(3(x-30))/(√(3))，（6分）
解，得x=45（m），（8分）
这时AC=(x)/(√(3))=(45)/(√(3))≈25.98（m），（10分）
答：塔高BC为45米，大楼与塔之间的距离AC约是25.98米．（11分）