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如图,等边△ABC中,D是AC边的中点,DH⊥BC于H,求证:CH=4分之1BC
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如图,等边△ABC中,D是AC边的中点,DH⊥BC于H,求证:CH=4分之1BC
▼优质解答
答案和解析
△ABC是等边三角形
∠ACB=60°
∠CDH=∠CBD=30°
在直接三角形中,30°对应的边是斜边的一半.
CD=2CH
CB=2CD
CB=4CH
BH=BC-CH=3CH
CD+CH=2CH+CH=3CH
所以DC+CH=BH
∠ACB=60°
∠CDH=∠CBD=30°
在直接三角形中,30°对应的边是斜边的一半.
CD=2CH
CB=2CD
CB=4CH
BH=BC-CH=3CH
CD+CH=2CH+CH=3CH
所以DC+CH=BH
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