A国现有人口3500万,年粮食产量800万吨,A国人口的平均年增长率为百分之2,每人平均每年耗食200千克.(1)预测多少年后,A国会出现粮食短缺的情况.(2)后来A国的粮食每年增产十万吨还会出现短缺吗?

Question

A国现有人口3500万,年粮食产量800万吨,A国人口的平均年增长率为百分之2,每人平均每年耗食200千克.
(1)预测多少年后,A国会出现粮食短缺的情况.
(2)后来A国的粮食每年增产十万吨还会出现短缺吗?如果会出现粮食短缺的情况约在多少年之后?
要具体的过程,是（1）7 （2）16

Answer 1

（1）800万吨的年产量,除以每人每年200千克,相当于每年可以养活4000万人.
那么按照2%的增长率,多少年可以从3500万增加到4000万人呢?
设为x年,
3500*（1+2%）^x = 4000
解得x=6.74年
第六年都没事儿,第七年开始出现短缺.
（2）若粮食每年增产10万吨,每年可多养活50万人,
设过x年再出现短缺,则
3500*（1+2%）^x = 4000 + 50x
解得x=16
所以第16年开始出现短缺.