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设a1,a2,a3是齐次线性方程AX=0的一个基础解系.证明：a1+a2,a2+a3,a3+a1也是齐次线性方程的一个基础解系.
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设a1,a2,a3是齐次线性方程AX=0的一个基础解系.证明：a1+a2,a2+a3,a3+a1也是齐次线性方程的一个基础解系.
▼优质解答
答案和解析
【a1+a2,a2+a3,a3+a1】＝【a1,a2,a3】【1 0 1
1 1 0
0 1 1】
记右边的数的矩阵为D,则det(D)＝2,可逆,因此
两个向量组等价.都是基础解系.
1 1 0
0 1 1】
记右边的数的矩阵为D,则det(D)＝2,可逆,因此
两个向量组等价.都是基础解系.
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