一个三角形的三个内角A、B、C成等差数列，那么tan（A+C）的值是（）A.3B.−3C.−33D.不确定

Question

一个三角形的三个内角A、B、C成等差数列，那么tan（A+C）的值是（　　）
A. √(3)
B. −√(3)
C. −(√(3))/(3)
D. 不确定

Answer 1

因为三角形的三个内角A、B、C成等差数列，
所以2B=A+C，又由内角和知A+B+C=π，可得B=(π)/(3)，
所以tan（A+C）=tan（π-B）=-tan(π)/(3)=-√(3)
故选B