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求旋转体表面积的题目y=x²在(1,1)到(2,4)绕x旋转的旋转体的表面积.∫2πx²√1+4x²积分上限为2,下限为1这样做对吗?为什么有人说是∫2πx√1+4x²这样做?顺便帮我求一下这个定积

题目详情
求旋转体表面积的题目
y=x²在(1,1)到(2,4)绕x旋转的旋转体的表面积.
∫2πx²√1+4x²【积分上限为2,下限为1】
这样做对吗?为什么有人说是∫2πx√1+4x²这样做?
顺便帮我求一下这个定积分,
旋转体表面积公式不是∫2πf(x)√1+[f'(z)]²dx吗?f(x)=x²呀
另外:如果不好求,就请告诉我正确的式子。
▼优质解答
答案和解析
积分过程的确难求的
表面积大约是49.4