在锐角三角形ABC中,比较sinA+sinB+sinC与cosA+cosB+cosC的大小关系为（）AsinA+sinB+sinC＞cosA+cosB+cosCBsinA+sinB+sinC≥cosA+cosB+cosCCsinA+sinB+sinC＜cosA+cosB+cosCDsinA+sinB+sinC≤cosA+cosB+cosC求详解,要步骤.谢谢.

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在锐角三角形ABC中,比较sinA+sinB+sinC与cosA+cosB+cosC的大小关系为（）
A sinA+sinB+sinC＞cosA+cosB+cosC
B sinA+sinB+sinC≥cosA+cosB+cosC
C sinA+sinB+sinC＜cosA+cosB+cosC
D sinA+sinB+sinC≤cosA+cosB+cosC
求详解,要步骤.谢谢.

▼优质解答

答案和解析

∵ ABC是锐角三角形
∴ A+B>π/2
即 A>π/2-B>0
∴ sinA>sin(π/2-B)=cosB
同理 sinB>cosC
sinC>cosA
∴ sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC
选A

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