八上数学题：一枚棋子从直角坐标系中的点A1(a,b)处出发,第一次跳到点A1关于x轴的对称点A2,第二次跳到A2关于y轴的对称点A3,第三次跳到点A3关于x轴的对称点A4处……按以上规律继续跳动下去.

Question

八上数学题：一枚棋子从直角坐标系中的点A1(a,b)处出发,第一次跳到点A1关于x轴的对称点A2,
第二次跳到A2关于y轴的对称点A3,第三次跳到点A3关于x轴的对称点A4处……按以上规律继续跳动下去.
（1）写出这枚棋子跳动99次时,所在的点的坐标.
（2）如果a＜0,b＞0,写出这枚棋子跳动第n次时所在的象限.
要分类讨论的，要过程！

Answer 1

（1）每跳4次回到（a,b),99/4=24……3,此时应在（-a,b).【第一次跳在（a,-b),第二次跳在（-a,-b),第三次跳在（-a,b)】
(2) n=4m时（m为1,2,3,4,5……,下同）在第二象限
n=4m+1时,在第三象限
n=4m+2时,在第四象限
n=4m+3时,在第一象限