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若f(x)=x^2+bx+c对任意t都有f(2+t)=f(2-t),则f(1),f(2),f(4)的大小关系
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答案和解析
f(2+t)=f(2-t)
所以对称轴是x=2
f(x)二次项系数大于0,开口向上
所以x=2,f(x)有最小值
f(x)上的点离对称轴越远,则函数值越大
|1-2|所以x=4比x=1离对称轴更远
所以f(4)>f(1)>f(2)
所以对称轴是x=2
f(x)二次项系数大于0,开口向上
所以x=2,f(x)有最小值
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