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当t取什么值时,抛物线y=x^2/4+(1/2x+t)^2-1与x轴有两个重合的交点^2是平方
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答案和解析
整理一下,y=x²/2+tx+t²-1
与x轴有两个重合的交点,即方程：x²/2+tx+t²-1=0有两个相等的实数根
所以：△=t²-2(t²-1)=0
-t²+2=0
t²=2
t=±√2
所以,t=±√2满足题意.
与x轴有两个重合的交点,即方程：x²/2+tx+t²-1=0有两个相等的实数根
所以：△=t²-2(t²-1)=0
-t²+2=0
t²=2
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