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方程组x+y=k-2和x-y=2k-6的解x〉0,y〈0求k的取值范围
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方程组x+y=k-2和x-y=2k-6的解x〉0,y〈0求k的取值范围
▼优质解答
答案和解析
x+y=k-2 （1）
x-y=2k-6 （2）
（1）+（2）得2x=3k-8,
从而解得x = 3k/2 - 4
代入（1）或者（2）求得y=-k/2+2
因为x＞0,y＜0,
所以3k/2 - 4＞0（即k＞8/3）及-k/2+2＜0（即k＞4）
因此k＞4.
x-y=2k-6 （2）
（1）+（2）得2x=3k-8,
从而解得x = 3k/2 - 4
代入（1）或者（2）求得y=-k/2+2
因为x＞0,y＜0,
所以3k/2 - 4＞0（即k＞8/3）及-k/2+2＜0（即k＞4）
因此k＞4.
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