如图,在正方形ABCD中,边长为4,点P在便AD上,且PE⊥AC,PE⊥BD,则PE+BD的值为————我已经知道结果,

Question

如图,在正方形ABCD中,边长为4,点P在便AD上,且PE⊥AC,PE⊥BD,则PE+BD的值为————我已经知道结果,

Answer 1

题目抄错了吧
如果是这样:
在正方形ABCD中,边长为4,点P在便AD上,且PE⊥AC,PF⊥BD,则PE+PF的值为
设AC,BD交于点O,连接PO
那么S△AOD=S△AOP+S△DOP=PE*AO+PF*DO=(PE+PF)*AO
因为S△AOD=AO*DO=(PE+PF)*AO
所以PE+PF=DO=2√2