已知如图,在Rt三角形abc中,角acb=90度,角a=30度,cd是斜边ab上的中线,de垂直于ac,求证bc=2de

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已知如图,在Rt三角形abc中,角acb=90度,角a=30度,cd是斜边ab
上的中线,de垂直于ac,求证bc=2de

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答案和解析

角A等于30度
那么角B=60度,故角DCB=30度
直角三角形中30度角所对的边是斜边的一半.
在Rt三角形ACB中,角A=30度,所以BC=1/2AB -------（1）
在Rt三角形CDB中,角DCB=30度,所以BD=1/2BC ------（2）
(1)式代入(2)式,得BD=1/2BC=1/2*1/2AB=1/4AB

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