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如图，已知E是菱形ABCD的边BC上一点，且∠DAE=∠B=70°，那么∠CDE的度数为（）A.20°B.15°C.30°D.25°
题目详情
如图，已知E是菱形ABCD的边BC上一点，且∠DAE=∠B=70°，那么∠CDE的度数为（ ）
A. 20°
B. 15°
C. 30°
D. 25°
A. 20°B. 15°
C. 30°
D. 25°
▼优质解答
答案和解析
∵AD∥BC，
∴∠AEB=∠DAE=∠B=70°，
∴AE=AB=AD，
在三角形AED中，AE=AD，∠DAE=70°，
∴∠ADE=55°，
又∵∠B=70°，
∴∠ADC=70°，
∴∠CDE=∠ADC-∠ADE=15°．
故选B．
∴∠AEB=∠DAE=∠B=70°，
∴AE=AB=AD，
在三角形AED中，AE=AD，∠DAE=70°，
∴∠ADE=55°，
又∵∠B=70°，
∴∠ADC=70°，
∴∠CDE=∠ADC-∠ADE=15°．
故选B．
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