细绳一端固定于一点O,另一端系一个质量为m的小球,使球在竖直平面上做圆周运动,周期一定,每当小球在最高点时绳的张力为T1,在最低点时张力为T2,则T1-T2=?为什么呢...==

Question

细绳一端固定于一点O,另一端系一个质量为m的小球,使球在竖直平面上做圆周运动,周期一定,每当小球在最高点时绳的张力为T1,在最低点时张力为T2,则T1-T2=?
为什么呢...= =

Answer 1

设在最低点和最高点的速度分别为V2和V1
在最低点:
T2-mg=mV^2/L
动能=(1/2)mV2^2=(T2-mg)L
在最高点:
T1+mg=mV1^2/L
动能=(1/2)mV1^2=(T1+mg)L
由最低点到最高点:
机械能守恒
(1/2)mV2^2=(1/2)mV1^2+mg2L
(T2-mg)L=(T1+mg)L+2mgL
T1-T2=-4mg