在△ABC中，锐角B所对的边b=7，其外接圆半径R=733，△ABC的面积S=103，求△ABC其他两边的长．

Question

在△ABC中，锐角B所对的边b=7，其外接圆半径R=(7)/(3)√(3)，△ABC的面积S=10√(3)，求△ABC其他两边的长．

Answer 1

∵由正弦定理可得 sinB=(b)/(2R)=(7)/(2•(7)/(3)√(3))=(√(3))/(2)，又B∈(0，(π)/(2))，∴B=(π)/(3)． …（4分）
又S=(1)/(2)acsinB=10√(3)，∴ac=40． …（1）…（7分）
∵由余弦定理可得 b²=a²+c²-2accosB，∴a²+c²-ac=49． …（2）…（10分）
由（1）（2）得

a=5

c=8

，或

a=8

c=5

…（13分）
故三角形其他两边长为a=5，c=8，或a=8，c=5．…（14分）
即△ABC其他两边的长分别为5和8．