广场上有18根柱子,成一条直线排列,如果在2根之间拉一条宣传环保的横幅,一共有多少种不同的拉法?

Question

广场上有18根柱子,成一条直线排列,如果在2根之间拉一条宣传环保的横幅,一共有多少种不同的拉法?

Answer 1

如果你学了排列,组合知识,此题解答很简单,
为18取2的组合数:C(18,2)=(18*17)/(2*1)=153
如果你没学排列,组合知识,此题解答可这样:
第一根柱子与其他17根柱子之间拉一横幅有17种
第二根柱子与其他16根柱子之间拉一横幅有16种
第三根柱子与其他15根柱子之间拉一横幅有15种
.
第十七根柱子与18根柱子之间拉一横幅有1种
共有17+16+15+.+3+2+1=
(17+1)+(16+2)+(15+3)+(14+4)+(13+5)+(12+6)+(11+7)+(10+8)+9
=18+18+18+18+18+18+18+18++9
=18*8+9
=153