如图,已知反比例函数y=k/x的图像经过点A（-3/2,b）,过点A作AB⊥x轴于点B,△AOB的面积为2/3.（1）求k、b的值.（2）若一次函数Y=aX+1的图象经过点A,并且与X轴相交于点M,求∠AOM的面积.

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答案和解析

　　（1）依题意,有1/2*3/2b=2/3
　　解得,b=8/9
　　由A（-3/2,8/9）可知k=xy=-3/2*8/9=-4/3
　　（2）把A（-3/2,8/9）代入一次函数Y=aX+1,有-3/2a+1=8/9
　　解得,a=2/27
　　令y=2/27x+1=0,则x=-27/2
　　因此,∠AOM的面积是1/2*27/2*8/9=6

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