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数学证明题如图,∠1是△ABC的外角,求证：(1)∠1=∠2+∠3(2)∠1>∠2,∠1＞∠3
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【数学证明题】如图,∠1是△ABC的外角,求证：(1)∠1=∠2+∠3 (2)∠1>∠2,∠1＞∠3
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答案和解析
∵∠2+∠3+∠4=180
∠1+∠4=180
∴∠1=∠2+∠3
∵∠3>0
∴∠2+∠3>∠2
∵∠1=∠2+∠3
∴∠1>∠2
同理
∵∠2>0
∴∠2+∠3>∠3
∵∠1=∠2+∠3
∴∠1>∠3
∠1+∠4=180
∴∠1=∠2+∠3
∵∠3>0
∴∠2+∠3>∠2
∵∠1=∠2+∠3
∴∠1>∠2
同理
∵∠2>0
∴∠2+∠3>∠3
∵∠1=∠2+∠3
∴∠1>∠3
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