如图，在Rt△AOB中，∠ABO=90°，OB=4，AB=8，且反比例函数y＝kx在第一象限内的图象分别交OA、AB于点C和点D，连结OD，若S△BOD=4，（1）求反比例函数解析式；（2）求C点坐标．

Question

如图，在Rt△AOB中，∠ABO=90°，OB=4，AB=8，且反比例函数y＝(k)/(x)在第一象限内的图象分别交OA、AB于点C和点D，连结OD，若S_△BOD=4，
（1）求反比例函数解析式；
（2）求C点坐标．y＝(k)/(x)在第一象限内的图象分别交OA、AB于点C和点D，连结OD，若S_△BOD=4，
（1）求反比例函数解析式；
（2）求C点坐标．(k)/(x)kkxx_△BOD

Answer 1

（1）∵S_△BOD△BOD=(1)/(2)k，
∴(1)/(2)k=4，解得k=8，
∴反比例函数解析式为y=(8)/(x)；

（2）设直线OA的解析式为y=ax，把A（4，8）代入得4a=8，解得a=2，
所以直线OA的解析式为y=2x，
解方程组

y＝2x

y＝(8)/(x)

得

x＝2

y＝4

或

x＝−2

y＝−4

，
所以C点坐标为（2，4）． (1)/(2)111222k，
∴(1)/(2)k=4，解得k=8，
∴反比例函数解析式为y=(8)/(x)；

（2）设直线OA的解析式为y=ax，把A（4，8）代入得4a=8，解得a=2，
所以直线OA的解析式为y=2x，
解方程组

y＝2x

y＝(8)/(x)

得

x＝2

y＝4

或

x＝−2

y＝−4

，
所以C点坐标为（2，4）． (1)/(2)111222k=4，解得k=8，
∴反比例函数解析式为y=(8)/(x)；

（2）设直线OA的解析式为y=ax，把A（4，8）代入得4a=8，解得a=2，
所以直线OA的解析式为y=2x，
解方程组

y＝2x

y＝(8)/(x)

得

x＝2

y＝4

或

x＝−2

y＝−4

，
所以C点坐标为（2，4）． (8)/(x)888xxx；

（2）设直线OA的解析式为y=ax，把A（4，8）代入得4a=8，解得a=2，
所以直线OA的解析式为y=2x，
解方程组

y＝2x

y＝(8)/(x)

得

x＝2

y＝4

或

x＝−2

y＝−4

，
所以C点坐标为（2，4）．

y＝2x

y＝(8)/(x)

y＝2x

y＝(8)/(x)

y＝2x

y＝(8)/(x)

y＝2x

y＝(8)/(x)

y＝2xy＝2xy＝2xy＝(8)/(x)y＝(8)/(x)y＝(8)/(x)888xxx得

x＝2

y＝4

或

x＝−2

y＝−4

，
所以C点坐标为（2，4）．

x＝2

y＝4

x＝2

y＝4

x＝2

y＝4

x＝2

y＝4

x＝2x＝2x＝2y＝4y＝4y＝4或

x＝−2

y＝−4

，
所以C点坐标为（2，4）．

x＝−2

y＝−4

x＝−2

y＝−4

x＝−2

y＝−4

x＝−2

y＝−4

x＝−2x＝−2x＝−2y＝−4y＝−4y＝−4，
所以C点坐标为（2，4）．