如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y＝mx（m≠0）的图象相交于A、B两点．求：（1）根据图象写出A、B两点的坐标并分别求出反比例函数和一次函数的解析

Question

y＝(m)/(x)（m≠0）的图象相交于A、B两点．求：

（1）根据图象写出A、B两点的坐标并分别求出反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图象写出：当x为何值时，一次函数值大于反比例函数值．(m)/(x)mmxx

Answer 1

（1）由图象可知：点A的坐标为（2，(1)/(2)）
点B的坐标为（-1，-1）（2分）
∵反比例函数y＝(m)/(x)（m≠0）的图象经过点（2，(1)/(2)）
∴m=1
∴反比例函数的解析式为：y＝(1)/(x)（4分）
∵一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（2，(1)/(2)）点B（-1，-1）
∴

2k+b＝(1)/(2)

−k+b＝−1

解得：k=(1)/(2)b=-(1)/(2)
∴一次函数的解析式为y＝(1)/(2)x−(1)/(2)（6分）
（2）由图象可知：当x＞2或-1＜x＜0时一次函数值大于反比例函数值（10分） (1)/(2)111222）
点B的坐标为（-1，-1）（2分）
∵反比例函数y＝(m)/(x)（m≠0）的图象经过点（2，(1)/(2)）
∴m=1
∴反比例函数的解析式为：y＝(1)/(x)（4分）
∵一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（2，(1)/(2)）点B（-1，-1）
∴

2k+b＝(1)/(2)

−k+b＝−1

解得：k=(1)/(2)b=-(1)/(2)
∴一次函数的解析式为y＝(1)/(2)x−(1)/(2)（6分）
（2）由图象可知：当x＞2或-1＜x＜0时一次函数值大于反比例函数值（10分） y＝(m)/(x)mmmxxx（m≠0）的图象经过点（2，(1)/(2)）
∴m=1
∴反比例函数的解析式为：y＝(1)/(x)（4分）
∵一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（2，(1)/(2)）点B（-1，-1）
∴

2k+b＝(1)/(2)

−k+b＝−1

解得：k=(1)/(2)b=-(1)/(2)
∴一次函数的解析式为y＝(1)/(2)x−(1)/(2)（6分）
（2）由图象可知：当x＞2或-1＜x＜0时一次函数值大于反比例函数值（10分） (1)/(2)111222）
∴m=1
∴反比例函数的解析式为：y＝(1)/(x)（4分）
∵一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（2，(1)/(2)）点B（-1，-1）
∴

2k+b＝(1)/(2)

−k+b＝−1

解得：k=(1)/(2)b=-(1)/(2)
∴一次函数的解析式为y＝(1)/(2)x−(1)/(2)（6分）
（2）由图象可知：当x＞2或-1＜x＜0时一次函数值大于反比例函数值（10分） y＝(1)/(x)111xxx（4分）
∵一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（2，(1)/(2)）点B（-1，-1）
∴

2k+b＝(1)/(2)

−k+b＝−1

解得：k=(1)/(2)b=-(1)/(2)
∴一次函数的解析式为y＝(1)/(2)x−(1)/(2)（6分）
（2）由图象可知：当x＞2或-1＜x＜0时一次函数值大于反比例函数值（10分） (1)/(2)111222）点B（-1，-1）
∴

2k+b＝(1)/(2)

−k+b＝−1

解得：k=(1)/(2)b=-(1)/(2)
∴一次函数的解析式为y＝(1)/(2)x−(1)/(2)（6分）
（2）由图象可知：当x＞2或-1＜x＜0时一次函数值大于反比例函数值（10分）

2k+b＝(1)/(2)

−k+b＝−1

2k+b＝(1)/(2)

−k+b＝−1

2k+b＝(1)/(2)

−k+b＝−1

2k+b＝(1)/(2)

−k+b＝−1

2k+b＝(1)/(2)2k+b＝(1)/(2)2k+b＝(1)/(2)111222−k+b＝−1−k+b＝−1−k+b＝−1
解得：k=(1)/(2)b=-(1)/(2)
∴一次函数的解析式为y＝(1)/(2)x−(1)/(2)（6分）
（2）由图象可知：当x＞2或-1＜x＜0时一次函数值大于反比例函数值（10分） (1)/(2)111222b=-(1)/(2)
∴一次函数的解析式为y＝(1)/(2)x−(1)/(2)（6分）
（2）由图象可知：当x＞2或-1＜x＜0时一次函数值大于反比例函数值（10分） (1)/(2)111222
∴一次函数的解析式为y＝(1)/(2)x−(1)/(2)（6分）
（2）由图象可知：当x＞2或-1＜x＜0时一次函数值大于反比例函数值（10分） y＝(1)/(2)111222x−(1)/(2)111222（6分）
（2）由图象可知：当x＞2或-1＜x＜0时一次函数值大于反比例函数值（10分）