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如图,直线OA:y=12x的图象与反比例函数y=kx(k≠0)在第一象限的图象交于A点,过A点作轴的垂线,垂足为M,已知△OAM的面积为1.(1)求反比例函数的解析式;(2)如果B为反比例函数在第
题目详情
如图,直线OA:y=
x的图象与反比例函数y=
(k≠0)在第一象限的图象交于A点,过A点作轴的垂线,垂足为M,已知△OAM的面积为1.
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(1)求反比例函数的解析式;
(2)如果B为反比例函数在第一象限图象上的点(点B与点A不重合),且B点的横坐标为1,在x轴上求一点P,使PA+PB最小.如图,直线OA:y=
x的图象与反比例函数y=
(k≠0)在第一象限的图象交于A点,过A点作轴的垂线,垂足为M,已知△OAM的面积为1.
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(1)求反比例函数的解析式;
(2)如果B为反比例函数在第一象限图象上的点(点B与点A不重合),且B点的横坐标为1,在x轴上求一点P,使PA+PB最小.
x的图象与反比例函数y=
(k≠0)在第一象限的图象交于A点,过A点作轴的垂线,垂足为M,已知△OAM的面积为1.
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(1)求反比例函数的解析式;
(2)如果B为反比例函数在第一象限图象上的点(点B与点A不重合),且B点的横坐标为1,在x轴上求一点P,使PA+PB最小.
1 2 1 1 2 2
(k≠0)在第一象限的图象交于A点,过A点作轴的垂线,垂足为M,已知△OAM的面积为1.
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(1)求反比例函数的解析式;
(2)如果B为反比例函数在第一象限图象上的点(点B与点A不重合),且B点的横坐标为1,在x轴上求一点P,使PA+PB最小.
k x k k x x
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(1)求反比例函数的解析式;
(2)如果B为反比例函数在第一象限图象上的点(点B与点A不重合),且B点的横坐标为1,在x轴上求一点P,使PA+PB最小.如图,直线OA:y=
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(1)求反比例函数的解析式;
(2)如果B为反比例函数在第一象限图象上的点(点B与点A不重合),且B点的横坐标为1,在x轴上求一点P,使PA+PB最小.
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(1)求反比例函数的解析式;
(2)如果B为反比例函数在第一象限图象上的点(点B与点A不重合),且B点的横坐标为1,在x轴上求一点P,使PA+PB最小.
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(1)求反比例函数的解析式;
(2)如果B为反比例函数在第一象限图象上的点(点B与点A不重合),且B点的横坐标为1,在x轴上求一点P,使PA+PB最小.
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▼优质解答
答案和解析
(1)设点A的坐标为(a,b),
则
,解得:k=2.
∴反比例函数的解析式为y=
.
(2)联立直线OA和反比例函数解析式得:
,解得:
.
∴点A的坐标为(2,1).
设A点关于x轴的对称点为C,则C点的坐标为(2,-1),连接BC较x轴于点P,点P即为所求.如图所示.
![作业帮](http://img.zuoyebang.cc/zyb_caad962098bf88ca674ba0b62e8d1ed7.jpg)
设直线BC的解析式为y=mx+n,
由题意可得:B点的坐标为(1,2),
∴
,解得:
.
∴BC的解析式为y=-3x+5.
当y=0时,0=-3x+5,解得:x=
.
∴P点的坐标为(
b=
ab=1b=
b=
b=
k a k k ka a a
ab=1
ab=1
1 2 1 1 12 2 2ab=1 ,解得:k=2.
∴反比例函数的解析式为y=
.
(2)联立直线OA和反比例函数解析式得:
,解得:
.
∴点A的坐标为(2,1).
设A点关于x轴的对称点为C,则C点的坐标为(2,-1),连接BC较x轴于点P,点P即为所求.如图所示.
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设直线BC的解析式为y=mx+n,
由题意可得:B点的坐标为(1,2),
∴
,解得:
.
∴BC的解析式为y=-3x+5.
当y=0时,0=-3x+5,解得:x=
.
∴P点的坐标为(
2 x 2 2 2x x x.
(2)联立直线OA和反比例函数解析式得:
,解得:
.
∴点A的坐标为(2,1).
设A点关于x轴的对称点为C,则C点的坐标为(2,-1),连接BC较x轴于点P,点P即为所求.如图所示.
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设直线BC的解析式为y=mx+n,
由题意可得:B点的坐标为(1,2),
∴
,解得:
.
∴BC的解析式为y=-3x+5.
当y=0时,0=-3x+5,解得:x=
.
∴P点的坐标为(
y=
y=
x y=
y=
y=
2 x 2 2 2x x xy=
x y=
x y=
1 2 1 1 12 2 2x ,解得:
.
∴点A的坐标为(2,1).
设A点关于x轴的对称点为C,则C点的坐标为(2,-1),连接BC较x轴于点P,点P即为所求.如图所示.
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设直线BC的解析式为y=mx+n,
由题意可得:B点的坐标为(1,2),
∴
,解得:
.
∴BC的解析式为y=-3x+5.
当y=0时,0=-3x+5,解得:x=
.
∴P点的坐标为(
x=2 y=1 x=2 x=2 x=2y=1 y=1 y=1 .
∴点A的坐标为(2,1).
设A点关于x轴的对称点为C,则C点的坐标为(2,-1),连接BC较x轴于点P,点P即为所求.如图所示.
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设直线BC的解析式为y=mx+n,
由题意可得:B点的坐标为(1,2),
∴
,解得:
.
∴BC的解析式为y=-3x+5.
当y=0时,0=-3x+5,解得:x=
.
∴P点的坐标为(
2=m+n -1=2m+n 2=m+n 2=m+n 2=m+n-1=2m+n -1=2m+n -1=2m+n ,解得:
.
∴BC的解析式为y=-3x+5.
当y=0时,0=-3x+5,解得:x=
.
∴P点的坐标为(
m=-3 n=5 m=-3 m=-3 m=-3n=5 n=5 n=5 .
∴BC的解析式为y=-3x+5.
当y=0时,0=-3x+5,解得:x=
.
∴P点的坐标为(
5 3 5 5 53 3 3.
∴P点的坐标为(
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问题解析 问题解析
(1)设点A的坐标为(a,b),由点A在反比例函数图象上结合三角形△OAM的面积为1,可得出关于k、a、b的三元一次方程组,解方程即可求出k值,从而得出反比例函数解析式;
(2)联立直线与反比例函数解析式求出点A的坐标,找出点A关于x轴的对称点C的坐标,再结合反比例函数解析式求出点B坐标,连接BC即可找出点P的位置,由点B、C的坐标利用待定系数法即可求出直线BC的解析式,令y=0求出x值即可得出点P的坐标. (1)设点A的坐标为(a,b),由点A在反比例函数图象上结合三角形△OAM的面积为1,可得出关于k、a、b的三元一次方程组,解方程即可求出k值,从而得出反比例函数解析式;
(2)联立直线与反比例函数解析式求出点A的坐标,找出点A关于x轴的对称点C的坐标,再结合反比例函数解析式求出点B坐标,连接BC即可找出点P的位置,由点B、C的坐标利用待定系数法即可求出直线BC的解析式,令y=0求出x值即可得出点P的坐标.名师点评 名师点评
本题考点: 本题考点:
反比例函数与一次函数的交点问题 反比例函数图象上点的坐标特征 轴对称-最短路线问题 反比例函数与一次函数的交点问题 反比例函数图象上点的坐标特征 轴对称-最短路线问题
考点点评: 考点点评:
本题考查了直线与反比例函数图象的交点问题、轴对称中的最短线路问题、反比例函数图象上点的坐标特征、待定系数法求函数解析式以及解多元一次方程组,解题的关键是:(1)得出关于k、a、b的三元一次方程组;(2)确定点P的位置.本题属于基础题,难度不大,解决该题型题目时,找出点的坐标,利用待定系数法求出函数解析式是关键. 本题考查了直线与反比例函数图象的交点问题、轴对称中的最短线路问题、反比例函数图象上点的坐标特征、待定系数法求函数解析式以及解多元一次方程组,解题的关键是:(1)得出关于k、a、b的三元一次方程组;(2)确定点P的位置.本题属于基础题,难度不大,解决该题型题目时,找出点的坐标,利用待定系数法求出函数解析式是关键.
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var userCity = "\u4e50\u5c71",
userProvince = "\u56db\u5ddd",
zuowenSmall = "3";
则
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∴反比例函数的解析式为y=
2 |
x |
(2)联立直线OA和反比例函数解析式得:
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∴点A的坐标为(2,1).
设A点关于x轴的对称点为C,则C点的坐标为(2,-1),连接BC较x轴于点P,点P即为所求.如图所示.
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设直线BC的解析式为y=mx+n,
由题意可得:B点的坐标为(1,2),
∴
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∴BC的解析式为y=-3x+5.
当y=0时,0=-3x+5,解得:x=
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∴P点的坐标为(
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2017-01-20
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∴反比例函数的解析式为y=
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(2)联立直线OA和反比例函数解析式得:
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∴点A的坐标为(2,1).
设A点关于x轴的对称点为C,则C点的坐标为(2,-1),连接BC较x轴于点P,点P即为所求.如图所示.
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设直线BC的解析式为y=mx+n,
由题意可得:B点的坐标为(1,2),
∴
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∴BC的解析式为y=-3x+5.
当y=0时,0=-3x+5,解得:x=
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(2)联立直线OA和反比例函数解析式得:
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∴点A的坐标为(2,1).
设A点关于x轴的对称点为C,则C点的坐标为(2,-1),连接BC较x轴于点P,点P即为所求.如图所示.
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设直线BC的解析式为y=mx+n,
由题意可得:B点的坐标为(1,2),
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∴BC的解析式为y=-3x+5.
当y=0时,0=-3x+5,解得:x=
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∴点A的坐标为(2,1).
设A点关于x轴的对称点为C,则C点的坐标为(2,-1),连接BC较x轴于点P,点P即为所求.如图所示.
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设直线BC的解析式为y=mx+n,
由题意可得:B点的坐标为(1,2),
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∴BC的解析式为y=-3x+5.
当y=0时,0=-3x+5,解得:x=
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∴P点的坐标为(
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x=2 |
y=1 |
x=2 |
y=1 |
x=2 |
y=1 |
x=2 |
y=1 |
∴点A的坐标为(2,1).
设A点关于x轴的对称点为C,则C点的坐标为(2,-1),连接BC较x轴于点P,点P即为所求.如图所示.
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设直线BC的解析式为y=mx+n,
由题意可得:B点的坐标为(1,2),
∴
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∴BC的解析式为y=-3x+5.
当y=0时,0=-3x+5,解得:x=
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∴P点的坐标为(
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2=m+n |
-1=2m+n |
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-1=2m+n |
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∴BC的解析式为y=-3x+5.
当y=0时,0=-3x+5,解得:x=
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∴P点的坐标为(
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m=-3 |
n=5 |
m=-3 |
n=5 |
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n=5 |
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n=5 |
∴BC的解析式为y=-3x+5.
当y=0时,0=-3x+5,解得:x=
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- 问题解析
- (1)设点A的坐标为(a,b),由点A在反比例函数图象上结合三角形△OAM的面积为1,可得出关于k、a、b的三元一次方程组,解方程即可求出k值,从而得出反比例函数解析式;
(2)联立直线与反比例函数解析式求出点A的坐标,找出点A关于x轴的对称点C的坐标,再结合反比例函数解析式求出点B坐标,连接BC即可找出点P的位置,由点B、C的坐标利用待定系数法即可求出直线BC的解析式,令y=0求出x值即可得出点P的坐标.
- 名师点评
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- 本题考点:
- 反比例函数与一次函数的交点问题 反比例函数图象上点的坐标特征 轴对称-最短路线问题
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- 考点点评:
- 本题考查了直线与反比例函数图象的交点问题、轴对称中的最短线路问题、反比例函数图象上点的坐标特征、待定系数法求函数解析式以及解多元一次方程组,解题的关键是:(1)得出关于k、a、b的三元一次方程组;(2)确定点P的位置.本题属于基础题,难度不大,解决该题型题目时,找出点的坐标,利用待定系数法求出函数解析式是关键.
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- 问题解析
- (1)设点A的坐标为(a,b),由点A在反比例函数图象上结合三角形△OAM的面积为1,可得出关于k、a、b的三元一次方程组,解方程即可求出k值,从而得出反比例函数解析式;
(2)联立直线与反比例函数解析式求出点A的坐标,找出点A关于x轴的对称点C的坐标,再结合反比例函数解析式求出点B坐标,连接BC即可找出点P的位置,由点B、C的坐标利用待定系数法即可求出直线BC的解析式,令y=0求出x值即可得出点P的坐标.
- 名师点评
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- 本题考点:
- 反比例函数与一次函数的交点问题 反比例函数图象上点的坐标特征 轴对称-最短路线问题
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- 考点点评:
- 本题考查了直线与反比例函数图象的交点问题、轴对称中的最短线路问题、反比例函数图象上点的坐标特征、待定系数法求函数解析式以及解多元一次方程组,解题的关键是:(1)得出关于k、a、b的三元一次方程组;(2)确定点P的位置.本题属于基础题,难度不大,解决该题型题目时,找出点的坐标,利用待定系数法求出函数解析式是关键.
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- 问题解析
- (1)设点A的坐标为(a,b),由点A在反比例函数图象上结合三角形△OAM的面积为1,可得出关于k、a、b的三元一次方程组,解方程即可求出k值,从而得出反比例函数解析式;
(2)联立直线与反比例函数解析式求出点A的坐标,找出点A关于x轴的对称点C的坐标,再结合反比例函数解析式求出点B坐标,连接BC即可找出点P的位置,由点B、C的坐标利用待定系数法即可求出直线BC的解析式,令y=0求出x值即可得出点P的坐标.
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- 本题考点:
- 反比例函数与一次函数的交点问题 反比例函数图象上点的坐标特征 轴对称-最短路线问题
-
- 考点点评:
- 本题考查了直线与反比例函数图象的交点问题、轴对称中的最短线路问题、反比例函数图象上点的坐标特征、待定系数法求函数解析式以及解多元一次方程组,解题的关键是:(1)得出关于k、a、b的三元一次方程组;(2)确定点P的位置.本题属于基础题,难度不大,解决该题型题目时,找出点的坐标,利用待定系数法求出函数解析式是关键.
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- (1)设点A的坐标为(a,b),由点A在反比例函数图象上结合三角形△OAM的面积为1,可得出关于k、a、b的三元一次方程组,解方程即可求出k值,从而得出反比例函数解析式;
(2)联立直线与反比例函数解析式求出点A的坐标,找出点A关于x轴的对称点C的坐标,再结合反比例函数解析式求出点B坐标,连接BC即可找出点P的位置,由点B、C的坐标利用待定系数法即可求出直线BC的解析式,令y=0求出x值即可得出点P的坐标.
(2)联立直线与反比例函数解析式求出点A的坐标,找出点A关于x轴的对称点C的坐标,再结合反比例函数解析式求出点B坐标,连接BC即可找出点P的位置,由点B、C的坐标利用待定系数法即可求出直线BC的解析式,令y=0求出x值即可得出点P的坐标.
(2)联立直线与反比例函数解析式求出点A的坐标,找出点A关于x轴的对称点C的坐标,再结合反比例函数解析式求出点B坐标,连接BC即可找出点P的位置,由点B、C的坐标利用待定系数法即可求出直线BC的解析式,令y=0求出x值即可得出点P的坐标.
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- 本题考点:
- 反比例函数与一次函数的交点问题 反比例函数图象上点的坐标特征 轴对称-最短路线问题
-
- 考点点评:
- 本题考查了直线与反比例函数图象的交点问题、轴对称中的最短线路问题、反比例函数图象上点的坐标特征、待定系数法求函数解析式以及解多元一次方程组,解题的关键是:(1)得出关于k、a、b的三元一次方程组;(2)确定点P的位置.本题属于基础题,难度不大,解决该题型题目时,找出点的坐标,利用待定系数法求出函数解析式是关键.
- 本题考点:
- 反比例函数与一次函数的交点问题 反比例函数图象上点的坐标特征 轴对称-最短路线问题
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- 考点点评:
- 本题考查了直线与反比例函数图象的交点问题、轴对称中的最短线路问题、反比例函数图象上点的坐标特征、待定系数法求函数解析式以及解多元一次方程组,解题的关键是:(1)得出关于k、a、b的三元一次方程组;(2)确定点P的位置.本题属于基础题,难度不大,解决该题型题目时,找出点的坐标,利用待定系数法求出函数解析式是关键.
- 考点点评:
- 本题考查了直线与反比例函数图象的交点问题、轴对称中的最短线路问题、反比例函数图象上点的坐标特征、待定系数法求函数解析式以及解多元一次方程组,解题的关键是:(1)得出关于k、a、b的三元一次方程组;(2)确定点P的位置.本题属于基础题,难度不大,解决该题型题目时,找出点的坐标,利用待定系数法求出函数解析式是关键.
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