质量为M的长木板B静止在水平面上,另有一质量为m的木块A从木板的左端以v0的初速度向右滑动,已知A与B之间的动摩擦因数是μ1,B与水平面间的动摩擦因数是μ2,木块A大小可以不计.求：（1）如果

Question

质量为M的长木板B静止在水平面上,另有一质量为m的木块A从木板的左端以v0的初速度向右滑动,已知A与B之间的动摩擦因数是μ1,B与水平面间的动摩擦因数是μ2,木块A大小可以不计.
求：（1）如果B足够长,求运动过程中A、B第一次达到的共同速度
（2）延续问（1）,求第一次达到共同速度的时间
（3）B的长度至少要多长才可能达到这个共同速度
（4）为了使B在水平面间滑行,求μ1和μ2间满足的关系
（5）为了使A、B达到共同速度之后可以以相同的加速度减速,求μ1和μ2之间满足的关系

Answer 1

mV0- (M+m)Vt=(m+M)gμ2T
mV0-mVt=mgμ1T 这两个是动量守恒得出来
由上两式 T= Vt=
V0T-1/2μ1gT²=（L+S) S是木板在地上的距离
1/2μ2gT²=S
由上两式 可以解得 L
要使B能在地板上滑行 必须有 mgμ1>Mgμ2
要使共同速度后还能减速 必有 μ2>μ1