如图所示，从光滑的14圆弧槽的最高点滑下的小滑块，滑出槽口时速度方向为水平方向，槽口与一个半球顶点相切，半球底面为水平，若要使小物块滑出槽口后不再沿半球面下滑，已知圆弧

Question

如图所示，从光滑的(1)/(4)圆弧槽的最高点滑下的小滑块，滑出槽口时速度方向为水平方向，槽口与一个半球顶点相切，半球底面为水平，若要使小物块滑出槽口后不再沿半球面下滑，已知圆弧轨道半径为R₁，半球半径为R₂，则R₁和R₂应满足的关系是（　　）
A. R₁≥(R2)/(2)
B. R₁≤(R2)/(2)
C. R₁≥R₂
D. R₁≤R₂

Answer 1

滑块沿光滑的(1)/(4)圆弧槽下滑过程，只有重力做功，机械能守恒，有
mgR₁=(1)/(2)mv₂²  ①
要使小物块滑出槽口后不沿半球面下滑，即做平抛运动，则
mg≤m(v2)/(R2)  ②
由①②解得：R₁≥(R2)/(2)
故选：A．