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如图，在矩形ABCD中，AE、BE、CG、DG分别是各内角的平分线，E、F、G、H分别为它们的交点．求证：四边形EFGH是正方形．
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如图，在矩形ABCD中，AE、BE、CG、DG分别是各内角的平分线，E、F、G、H分别为它们的交点．求证：四边形EFGH是正方形．
▼优质解答
答案和解析
证明：∵四边形ABCD是矩形，∴∠ADC=∠BAD=90°，AD=BC，∵在矩形ABCD中，AE、BE、CG、DG分别是各内角的平分线，∴∠ADF=∠FAD=45°，∴△ADF是等腰直角三角形，∴AD=2DF，∠AFD=90°，AF=DF，∴∠EFG=90°，同理：...
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