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将力F分解为F1和F2,若已知F1的大小和F2与F的夹角α(锐角)之前看到您说当F1<Fsinα时,有一解,想请教下原因.F2从垂直于F到垂直于F1的过程中,F1的值都是大于Fsinα的,
题目详情
将力F分解为F1和F2,若已知F1的大小和F2与F的夹角α(锐角)
之前看到您说当F1<Fsinα 时,有一解,想请教下原因.
F2从垂直于F到垂直于F1的过程中,F1的值都是大于Fsinα的,
之前看到您说当F1<Fsinα 时,有一解,想请教下原因.
F2从垂直于F到垂直于F1的过程中,F1的值都是大于Fsinα的,
▼优质解答
答案和解析
这个题目要画图配合语言讲解才能讲清楚.
大致讲一下解题步骤吧~
第一步:先画一根竖直向上的箭头为F,再垂直F画F2,然后从F2的头引箭头引向F为F1(这就是力的正交分解吧),这里F2与F的夹角为90°,不合题意.
第二步:想象F2箭头的头沿着F1这根线向F旋转(保证α小于90°),直到与F重合,其中会经过一点使得F2与F1垂直,此时F1=Fsinα(整个过程中F1是逐渐变小至0矢量的),而F2之前是逐渐变小到Fcosα,之后又由Fcosα逐渐变大(这个变化过程是连续的);这个过程看清楚以后,先前的F2其实还可以取相反方向的,重复第二步得到另外一种对称的情况.
综上分析易知
当F1=Fsinθ时,一解
当Fsinθ<F1<F时,有两解
当F1<Fsinθ时,无解
(当F1>Fsinθ时,有两解是错的!,因为当F1>F时,只能有一个解)
大致讲一下解题步骤吧~
第一步:先画一根竖直向上的箭头为F,再垂直F画F2,然后从F2的头引箭头引向F为F1(这就是力的正交分解吧),这里F2与F的夹角为90°,不合题意.
第二步:想象F2箭头的头沿着F1这根线向F旋转(保证α小于90°),直到与F重合,其中会经过一点使得F2与F1垂直,此时F1=Fsinα(整个过程中F1是逐渐变小至0矢量的),而F2之前是逐渐变小到Fcosα,之后又由Fcosα逐渐变大(这个变化过程是连续的);这个过程看清楚以后,先前的F2其实还可以取相反方向的,重复第二步得到另外一种对称的情况.
综上分析易知
当F1=Fsinθ时,一解
当Fsinθ<F1<F时,有两解
当F1<Fsinθ时,无解
(当F1>Fsinθ时,有两解是错的!,因为当F1>F时,只能有一个解)
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