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已知平行四边形ABCD的对角线交于点O,以AB、CD为斜边作等腰Rt三角形ABE和CDF,求证三角形ABE和三角形cDF关于点O对称
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已知平行四边形ABCD的对角线交于点O,以AB、CD为斜边作等腰Rt三角形ABE和CDF,求证三角形ABE和三角形cDF关于点O对称
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答案和解析
∵平行四边形ABCD的对角线交于O,∴AOC共线,BOD共线,且OA=OC,OB=OD∴A与C关于点O对称,B与D关于点O对称接下来证明等腰直角三角形ABE和△CDF全等后,证得EOF共线,且OE=OF,∴E和F关于点O对称,∴ABE和△CDF关于点O对称
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