早教吧作业答案频道 -->数学-->
（2010•宿州三模）过正三棱台的任意两个顶点的直线有15条，其中异面直线有（）对.A.12B.24C.36D.48
题目详情
（2010•宿州三模）过正三棱台的任意两个顶点的直线有15条，其中异面直线有（ ）对.
A. 12
B. 24
C. 36
D. 48
A. 12
B. 24
C. 36
D. 48
▼优质解答
答案和解析
正三棱台上底面和下底面各有三条边
各个侧面均为四边形，各有六条线段，
这样每条棱被算了两次，共9条棱
∴共有3×2+3×6-9=15条直线
分三类：
①三棱台的上底面三角形中任意取一条边a，
这样在与a异面的直线一共5条，这样算3条底边
一共有3×5=15对异面直线；
②三棱台的下底面三角形中任意取一条边b，
这样在与b异面的直线一共5条，这样算3条底边
一共有3×5=15对异面直线；
③分别位于两个侧面且不在底面的异面直线：
共（3×4）÷2=6对
综上所述，所有的中异面直线有15+15+6=36对．
故选C．
各个侧面均为四边形，各有六条线段，
这样每条棱被算了两次，共9条棱
∴共有3×2+3×6-9=15条直线
分三类：
①三棱台的上底面三角形中任意取一条边a，
这样在与a异面的直线一共5条，这样算3条底边
一共有3×5=15对异面直线；
②三棱台的下底面三角形中任意取一条边b，
这样在与b异面的直线一共5条，这样算3条底边
一共有3×5=15对异面直线；
③分别位于两个侧面且不在底面的异面直线：
共（3×4）÷2=6对
综上所述，所有的中异面直线有15+15+6=36对．
故选C．
看了 （2010•宿州三模）过正三...的网友还看了以下：
瑞安和温州某厂同时生产某种型号的机器若干台,瑞安厂可支援外地10台,温州厂可支援外地4台,现在决定 2020-06-07 …
12.在长江三角洲区域有许多城市群分布，其中“杭嘉湖”指的是()A.杭州、嘉兴、台州B.太湖、杭州 2020-07-07 …
2009年10月1日正式开通的甬台温铁路是浙江第一条高速铁路，北起宁波，南至温州，全长282.4千 2020-07-19 …
2004年8月25日，台州三门峡核电站2号组核反应堆主系统安装工作正式开始，核电站利用核能发电，它的 2020-11-12 …
材料一：图a为“长三角”城市群，它是以上海为龙头，与浙江（杭州、宁波、湖州、嘉兴、绍兴、台州、舟山7 2020-11-12 …
英语翻译1.台州玉林塑胶厂2.台州玉林塑胶厂欢迎您3台州玉林塑胶厂如康地址：浙江省台州市路桥区蓬街镇 2020-11-13 …
12.在长江三角洲区域有许多城市群分布，其中“杭嘉湖”指的是()A.杭州、嘉兴、台州B.太湖、杭州湾 2020-11-23 …
过去5年，云南省人大常委会根据《中华人民共和国民族区域自治法》，审议批准了文山州三七发展条例、西双版 2020-11-28 …
甬台温铁路于2009年l0月1日起正式运营.甬台温铁路从宁波（121.56°E,29.86°N）经台 2020-12-15 …
开学初，台州市某校学生以“改革开放三十年，风云激荡台州湾”为主题开展研究性学习活动。请你一起参与。信 2020-12-27 …