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初中几何的问题在三角形ABC中,AB=AC,点D,E.F分别在边AB,BC,AC上,DE=FC,AD+EC=AB,求三角形DEF是等腰三角形诸位,你们用的是边角边定理证全等吧,但是你们证错了,在三角形BDE中,BD和DE所夹的角是角
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初中几何的问题
在三角形ABC中,AB=AC,点D,E.F分别在边AB,BC,AC上,DE=FC,AD+EC=AB,求三角形DEF是等腰三角形
诸位,你们用的是边角边定理证全等吧,但是你们证错了,在三角形BDE中,BD和DE所夹的角是角BDE,和三角形CEF中的角C相等才对,如何证明这两个角相等才是关键,而角B并不是DE和BD的夹角
在三角形ABC中,AB=AC,点D,E.F分别在边AB,BC,AC上,DE=FC,AD+EC=AB,求三角形DEF是等腰三角形
诸位,你们用的是边角边定理证全等吧,但是你们证错了,在三角形BDE中,BD和DE所夹的角是角BDE,和三角形CEF中的角C相等才对,如何证明这两个角相等才是关键,而角B并不是DE和BD的夹角
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答案和解析
AB=AC
所以:三角形ABC是等腰三角形
角B=角C
而:在三角形DBE,和三角形FCE中,
BD=AB-AD=EC,DE=FC,角B=角C
所以:三角形DBE全等于三角形FCE
所以:DE=EF
所以:三角形DEF是等腰三角形
所以:三角形ABC是等腰三角形
角B=角C
而:在三角形DBE,和三角形FCE中,
BD=AB-AD=EC,DE=FC,角B=角C
所以:三角形DBE全等于三角形FCE
所以:DE=EF
所以:三角形DEF是等腰三角形
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