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已知等腰三角形ABC中,一腰AC上的中线BD将三角形的周长分成9cm和15cm两部分,求这个三角形的腰长和底边的长.
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已知等腰三角形ABC中,一腰AC上的中线BD将三角形的周长分成9cm和15cm两部分,求这个三角形的腰长和底边的长.
▼优质解答
答案和解析
设腰长为x,
①腰长与腰长的一半是9cm时,x+
x=9,
解得x=6,
所以,底边=15-
×6=12,
∵6+6=12,
∴6cm、6cm、12cm不能组成三角形;
②腰长与腰长的一半是15cm时,x+
x=15,
解得x=10,
所以,底边=9-
×10=4,
所以,三角形的三边为10cm、10cm、4cm,能组成三角形,
综上所述,三角形的腰长为10cm,底边为4cm.
①腰长与腰长的一半是9cm时,x+
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解得x=6,
所以,底边=15-
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∵6+6=12,
∴6cm、6cm、12cm不能组成三角形;
②腰长与腰长的一半是15cm时,x+
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解得x=10,
所以,底边=9-
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所以,三角形的三边为10cm、10cm、4cm,能组成三角形,
综上所述,三角形的腰长为10cm,底边为4cm.
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