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已知集合A={0,2a-1,a2},B={a-5,1-a,9},分别求符合下列条件的a的值 9∈(A∩B){9}=A∩B急,
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已知集合A={0,2a-1,a2},B={a-5,1-a,9},分别求符合下列条件的a的值
9∈(A∩B)
{9}=A∩B
急,
9∈(A∩B)
{9}=A∩B
急,
▼优质解答
答案和解析
已知集合A={0,2a-1,a²},B={a-5,1-a,9},
(1)若9∈(A∩B),则:
当a²=9时,a=3或-3.若a=3,那么a-5=1-a=-2,不合题意,舍去;
若a=-3,那么A={0,7,9},B={-8,4,9},满足题意;
当2a-1=9时,a=5,此时:A={0,9,25},B={0,-4,9},满足题意.
所以满足题意的a的值有3和5.
(2)若{9}=A∩B,如(1)所示当a=3时,满足题意;当a=5时,A∩B={0,9},不合题意;
所以满足题意的a=3
(1)若9∈(A∩B),则:
当a²=9时,a=3或-3.若a=3,那么a-5=1-a=-2,不合题意,舍去;
若a=-3,那么A={0,7,9},B={-8,4,9},满足题意;
当2a-1=9时,a=5,此时:A={0,9,25},B={0,-4,9},满足题意.
所以满足题意的a的值有3和5.
(2)若{9}=A∩B,如(1)所示当a=3时,满足题意;当a=5时,A∩B={0,9},不合题意;
所以满足题意的a=3
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