如图所示，已知两同心圆中，大圆的弦AB，AC切小圆于D，E，△ABC的周长为12cm，求△ADE的周长．

Question

如图所示，已知两同心圆中，大圆的弦AB，AC切小圆于D，E，△ABC的周长为12cm，求△ADE的周长．

Answer 1

连接OD，OE；
∵AB，AC切小圆于D，E，
∴OD⊥AB，OE⊥AC，
∴AD=(1)/(2)AB，AE=(1)/(2)AC，
∴DE是△ABC的中位线，
∴DE=(1)/(2)BC；
∵△ABC的周长=AB+AC+BC=12cm，
∴△ADE的周长=AD+AE+DE=(1)/(2)AB+(1)/(2)AC+(1)/(2)BC=(1)/(2)（AB+AC+BC）=(1)/(2)×12=6（cm），
故△ADE的周长为6cm．