甲.乙两人分别从A.B两地同时出发.相向而行.出发时他们的速度比是3比2.他们笫一次相遇后.甲提速百分之二十.乙提速百分之三十.当甲到达B地时.乙离A地还有7千米.那么A.B两地的距离是多少千

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甲.乙两人分别从A.B两地同时出发.相向而行.出发时他们的速度比是3比2.他们笫一次相遇后.甲提速百分之二十.乙提速百分之三十.当甲到达B地时.乙离A地还有7千米.那么A.B两地的距离是多少千米?

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答案和解析

相遇时,甲乙行的路程比=3:2
甲乙分别剩余2/5和 3/5,比为2:3
提速后甲乙的速度比=（3*6/5）:(2*13/10)=18:13
走完余下的路程
甲乙要用的时间比=（2÷18）：（3÷13）=13:27
所以,甲到达时,乙只走了剩余路程的13/27
所以总路程=7÷（1-13/27）÷3/5=22.5（千米）
第一次相遇时甲乙二人的路程比是3：2
则甲行了全程的3/5乙行了全程的2/5
相遇后二人的速度比是[3*（1+20%）]：[2*（1+30%）]=18：13
则当甲到达B时,甲乙的行程比是18：13
甲行了2/5,则乙行了2/5/18*13=13/45
此时乙离A地有
1-13/45-2/5=14/45
那么全程是7/[14/45]=22.5千米

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