早教吧作业答案频道 -->数学-->
若关于x的方程(x-1)2+a2(b+mx)2=a2对任意实数m恒有实数解,则实数a、b所满足的关系
题目详情
若关于x的方程(x-1)2+a2(b+mx)2=a2对任意实数m恒有实数解,则实数a、b所满足的关系
▼优质解答
答案和解析
(x-1)²+a²(b+mx)²=a²
整理得（1+a²m²）x²+2a²mbx+a²b²-a²=0
因为方程有解
所以△=4m²b²a^4-4(1+a²m²)(a²b²-a²)≥0
得a²m²+1-b²≥0
又m为任意实数,所以只需1-b²≥0 得b²≤1 即-1≤b≤1,a为任意实数.
整理得（1+a²m²）x²+2a²mbx+a²b²-a²=0
因为方程有解
所以△=4m²b²a^4-4(1+a²m²)(a²b²-a²)≥0
得a²m²+1-b²≥0
又m为任意实数,所以只需1-b²≥0 得b²≤1 即-1≤b≤1,a为任意实数.
看了 若关于x的方程(x-1)2+...的网友还看了以下：
已知a,b,c分别是三角形的三条边,设M=a^2-2ab+b^2,(1)M的值大于零,等于零,还是小 2020-03-30 …
已知集合M={a^2-2a+3,2^a,log(2)a}已知集合M={a^2-2a+3,2^a,l 2020-05-16 …
设a,B是方程4x^2-4mx+m+2=0的两个实根,f(m)=a^2+B^2,求实数m的取值范围 2020-06-12 …
对任意实数a,b,记M=a^2+ab+b^2-a-b+1/2,则M的最小值是多少 2020-06-12 …
1.x>0,y>0,a＝x+y,b＝√（x²+xy+y²),c=m√xy求是否存在正数m,使对任意 2020-06-12 …
已知：2[m]=a,2[n]=b(m.n为正整数）则[m+n]等于A：a+bB：abC：2abD： 2020-07-08 …
设a,b,c,d都是整数,且m=a^2+b^2,n=c^2+d^2.试证：m*n也可以表示成两个整 2020-07-09 …
微分方程:x''+x(1+a^2*x^2)=0;解为：x=x0*cn(w't|m),w'=sqrt 2020-07-22 …
1.若M÷(a^2-b^2)=(2xy-y^2)÷（a^2-b^2)+(x-y)÷(x+y)求M的值 2020-10-31 …
1、向量m=(a,2),n=(1,b-1),a>0,b>0,m,n的夹角为π/2,求1/a+2/b的 2020-11-24 …