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四个全等的三角形（非等边三角形）能组成四面体吗?
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四个全等的三角形（非等边三角形）能组成四面体吗?
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答案和解析
锐角三角形时可以：设三边为a,b,c 构造长方体,使共顶点的三个侧面的对角线长为a,b,c即可,此时长宽高分别为x,y,z :满足x^2+y^2=a^2,y^2+z^2=b^2,z^2+x^2=c^2,
解得：x=根号[（a^2+c^2-b^2)/2],y=根号[（a^2+b^2-c^2)/2],z=根号[（b^2+c^2-a^2)/2],
其他时候不行
解得：x=根号[（a^2+c^2-b^2)/2],y=根号[（a^2+b^2-c^2)/2],z=根号[（b^2+c^2-a^2)/2],
其他时候不行
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