交叉路口处有一辆静止的小汽车等候信号灯，当绿灯亮时，它以2m/s2的加速度起动，与此同时，一辆大卡车以10m/s的速度从小汽车旁边驶过．此后小汽车保持加速度不变做匀加速直线运

Question

交叉路口处有一辆静止的小汽车等候信号灯，当绿灯亮时，它以2 m/s ² 的加速度起动，与此同时，一辆大卡车以10 m/s的速度从小汽车旁边驶过．此后小汽车保持加速度 不变做匀加速直线运动，大卡车仍以原来速度直线行驶．问：
(1)小汽车追上大卡车时距起动位置多远？
(2)小汽车追上大卡车时的速度是多大？
(3)小汽车追上大卡车以前，两车之间的最大距离是多少 ？

交叉路口处有一辆静止的小汽车等候信号灯，当绿灯亮时，它以2 m/s ² 的加速度起动，与此同时，一辆大卡车以10 m/s的速度从小汽车旁边驶过．此后小汽车保持加速度 不变做匀加速直线运动，大卡车仍以原来速度直线行驶．问：
(1)小汽车追上大卡车时距起动位置多远？
(2)小汽车追上大卡车时的速度是多大？
(3)小汽车追上大卡车以前，两车之间的最大距离是多少 ？

交叉路口处有一辆静止的小汽车等候信号灯，当绿灯亮时，它以2 m/s ² 的加速度起动，与此同时，一辆大卡车以10 m/s的速度从小汽车旁边驶过．此后小汽车保持加速度 不变做匀加速直线运动，大卡车仍以原来速度直线行驶．问：
(1)小汽车追上大卡车时距起动位置多远？
(2)小汽车追上大卡车时的速度是多大？
(3)小汽车追上大卡车以前，两车之间的最大距离是多少 ？ 交叉路口处有一辆静止的小汽车等候信号灯，当绿灯亮时，它以2 m/s ² 的加速度起动，与此同时，一辆大卡车以10 m/s的速度从小汽车旁边驶过．此后小汽车保持加速度 不变做匀加速直线运动，大卡车仍以原来速度直线行驶．问：
(1)小汽车追上大卡车时距起动位置多远？
(2)小汽车追上大卡车时的速度是多大？
(3)小汽车追上大卡车以前，两车之间的最大距离是多少 ？ 交叉路口处有一辆静止的小汽车等候信号灯，当绿灯亮时，它以2 m/s ² 的加速度起动，与此同时，一辆大卡车以10 m/s的速度从小汽车旁边驶过．此后小汽车保持加速度 不变做匀加速直线运动，大卡车仍以原来速度直线行驶．问：
(1)小汽车追上大卡车时距起动位置多远？
(2)小汽车追上大卡车时的速度是多大？
(3)小汽车追上大卡车以前，两车之间的最大距离是多少 ？ ²

Answer 1

以小汽车起动位置为坐标的起点，并从它起动时开始计时，则小汽车的位移x ₁ 与大卡车的位移x ₂ 随时间t的变化关系式如下：
x ₁ ＝ ①　　x ₂ ＝v ₀ t ₂ ②
(1)小汽车追上大卡车的条件是：运动相同时间且位移相同
x ₁ ＝x ₂ ＝x ③　　t ₁ ＝t ₂ ＝t ④
由①～④式解得t＝ s＝10 s
x＝v ₀ t＝10×10 m＝100 m
(2)小汽车追上大卡车时的速度为v _t ＝at＝2×10 m/s＝20 m/s
(3)两车之间的距离大小与两车的相对速度有关，当两车的相对速度为零时，两车间的距离最大．设两车速度相等的时刻为t′，则有v ₀ ＝at′ ⑤
由⑤式解得t′＝ s＝5 s
故两车间的最大距离为x _m ＝v ₀ t′－ at′ ² ＝10×5 m－ ×2×25 m＝25 m

以小汽车起动位置为坐标的起点，并从它起动时开始计时，则小汽车的位移x ₁ 与大卡车的位移x ₂ 随时间t的变化关系式如下：
x ₁ ＝ ①　　x ₂ ＝v ₀ t ₂ ②
(1)小汽车追上大卡车的条件是：运动相同时间且位移相同
x ₁ ＝x ₂ ＝x ③　　t ₁ ＝t ₂ ＝t ④
由①～④式解得t＝ s＝10 s
x＝v ₀ t＝10×10 m＝100 m
(2)小汽车追上大卡车时的速度为v _t ＝at＝2×10 m/s＝20 m/s
(3)两车之间的距离大小与两车的相对速度有关，当两车的相对速度为零时，两车间的距离最大．设两车速度相等的时刻为t′，则有v ₀ ＝at′ ⑤
由⑤式解得t′＝ s＝5 s
故两车间的最大距离为x _m ＝v ₀ t′－ at′ ² ＝10×5 m－ ×2×25 m＝25 m 以小汽车起动位置为坐标的起点，并从它起动时开始计时，则小汽车的位移x ₁ 与大卡车的位移x ₂ 随时间t的变化关系式如下：
x ₁ ＝ ①　　x ₂ ＝v ₀ t ₂ ②
(1)小汽车追上大卡车的条件是：运动相同时间且位移相同
x ₁ ＝x ₂ ＝x ③　　t ₁ ＝t ₂ ＝t ④
由①～④式解得t＝ s＝10 s
x＝v ₀ t＝10×10 m＝100 m
(2)小汽车追上大卡车时的速度为v _t ＝at＝2×10 m/s＝20 m/s
(3)两车之间的距离大小与两车的相对速度有关，当两车的相对速度为零时，两车间的距离最大．设两车速度相等的时刻为t′，则有v ₀ ＝at′ ⑤
由⑤式解得t′＝ s＝5 s
故两车间的最大距离为x _m ＝v ₀ t′－ at′ ² ＝10×5 m－ ×2×25 m＝25 m 以小汽车起动位置为坐标的起点，并从它起动时开始计时，则小汽车的位移x ₁ 与大卡车的位移x ₂ 随时间t的变化关系式如下：
x ₁ ＝ ①　　x ₂ ＝v ₀ t ₂ ②
(1)小汽车追上大卡车的条件是：运动相同时间且位移相同
x ₁ ＝x ₂ ＝x ③　　t ₁ ＝t ₂ ＝t ④
由①～④式解得t＝ s＝10 s
x＝v ₀ t＝10×10 m＝100 m
(2)小汽车追上大卡车时的速度为v _t ＝at＝2×10 m/s＝20 m/s
(3)两车之间的距离大小与两车的相对速度有关，当两车的相对速度为零时，两车间的距离最大．设两车速度相等的时刻为t′，则有v ₀ ＝at′ ⑤
由⑤式解得t′＝ s＝5 s
故两车间的最大距离为x _m ＝v ₀ t′－ at′ ² ＝10×5 m－ ×2×25 m＝25 m 以小汽车起动位置为坐标的起点，并从它起动时开始计时，则小汽车的位移x ₁ 1 与大卡车的位移x ₂ 2 随时间t的变化关系式如下：
x ₁ 1 ＝ ①　　x ₂ 2 ＝v ₀ 0 t ₂ 2 ②
(1)小汽车追上大卡车的条件是：运动相同时间且位移相同
x ₁ 1 ＝x ₂ 2 ＝x ③　　t ₁ 1 ＝t ₂ 2 ＝t ④
由①～④式解得t＝ s＝10 s
x＝v ₀ 0 t＝10×10 m＝100 m
(2)小汽车追上大卡车时的速度为v _t t ＝at＝2×10 m/s＝20 m/s
(3)两车之间的距离大小与两车的相对速度有关，当两车的相对速度为零时，两车间的距离最大．设两车速度相等的时刻为t′，则有v ₀ 0 ＝at′ ⑤
由⑤式解得t′＝ s＝5 s
故两车间的最大距离为x _m m ＝v ₀ 0 t′－ at′ ² 2 ＝10×5 m－ ×2×25 m＝25 m