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一个直角三角形ABC,直角为C,短直角边乘长直角边=1/4斜边的平方.求角A的度数,角A为短直角边所对的角.
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一个直角三角形ABC,直角为C,短直角边乘长直角边=1/4斜边的平方.求角A的度数,角A为短直角边所对的角.
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答案和解析
作CD⊥AB于点D
根据面积公式可知
AB×CD=AC×BC
∵AC×BC=1/4AB^2
∴AB×CD=1/4AB^2
∴AB=4CD
取AB的中点O,连接CO
则OC=1/2AB=2CD
∴∠COD =30°
∵OC =OA
∴∠A =1/2∠COD=15°
根据面积公式可知
AB×CD=AC×BC
∵AC×BC=1/4AB^2
∴AB×CD=1/4AB^2
∴AB=4CD
取AB的中点O,连接CO
则OC=1/2AB=2CD
∴∠COD =30°
∵OC =OA
∴∠A =1/2∠COD=15°
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