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一个底面直径和高相等的圆锥体从他的顶点顺着高的方向将这个圆锥体分成完全相同的两部分,表面积增加了20放厘米,原来圆锥体的底面积是多少?最好用推理的方法!
题目详情
一个底面直径和高相等的圆锥体从他的顶点顺着高的方向将这个圆锥体分成完全相同的两部分,表面积增加了20
放厘米,原来圆锥体的底面积是多少?
最好用推理的方法!
放厘米,原来圆锥体的底面积是多少?
最好用推理的方法!
▼优质解答
答案和解析
增加的20平方厘米=两个相等三角形的面积和.每个三角形的面积=底面直径*高/2,合起来就是底面直径*高=20平方厘米.又因为直径=高
所以直径*直径=20平方厘米
而底面积=π*半径的平方=π*直径/2的平方=π*直径的平方/2的平方
把直径的平方=20代入得底面积=π*20/4=5*π
所以直径*直径=20平方厘米
而底面积=π*半径的平方=π*直径/2的平方=π*直径的平方/2的平方
把直径的平方=20代入得底面积=π*20/4=5*π
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