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正方形ABCD中,P是BD上一点,PE垂直于BC于E,M是PD的中点,连EM,AM,求证：AM=EM
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正方形ABCD中,P是BD上一点,PE垂直于BC于E,M是PD的中点,连EM,AM,求证：AM=EM
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答案和解析
作MF⊥BC
则PE‖MF‖DC
∵M是PD的中点
∴CF=EF
∴MC=ME
∵ABCD是正方形
∴DA=DC,∠ADM=∠CDM =45°
∵DM =DM
∴△ADM ≌△CDM
∴AM =MC
∴AM =ME
则PE‖MF‖DC
∵M是PD的中点
∴CF=EF
∴MC=ME
∵ABCD是正方形
∴DA=DC,∠ADM=∠CDM =45°
∵DM =DM
∴△ADM ≌△CDM
∴AM =MC
∴AM =ME
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