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如图：在等腰梯形ABCD中，对角线AC、BD交于点O．求证：OB=OC．
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如图：在等腰梯形ABCD中，对角线AC、BD交于点O．
求证：OB=OC．
求证：OB=OC．
▼优质解答
答案和解析
证明：方法一：在等腰梯形ABCD中，
∵AB=DC，AC=BD，BC=BC，
∴△ABC≌△DCB，
∴∠ACB=∠DBC，
∴OB=OC．
方法二：∵在等腰梯形ABCD中，
∴AB=DC，∠ABC=∠DCB，
∵在△ABC和△DCB中，
，
∴△ABC≌△DCB，
∴∠ACB=∠DBC，
∴OB=OC．
∵AB=DC，AC=BD，BC=BC，
∴△ABC≌△DCB，
∴∠ACB=∠DBC，
∴OB=OC．
方法二：∵在等腰梯形ABCD中，
∴AB=DC，∠ABC=∠DCB，
∵在△ABC和△DCB中，
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∴△ABC≌△DCB，
∴∠ACB=∠DBC，
∴OB=OC．
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