两个一次函数的图象如图，（1）分别求出两个一次函数的解析式；（2）求出两个一次函数图象的交点坐标；（3）求这两条直线与y轴围成三角形的面积．

Question

两个一次函数的图象如图，
（1）分别求出两个一次函数的解析式；
（2）求出两个一次函数图象的交点坐标；
（3）求这两条直线与y轴围成三角形的面积．

Answer 1

（1）设l₁1的解析式为y=k₁1x+b₁1，l₂2的解析式为y=k₂2x+b₂2，
把（-2，0），（0，-3）代入l₁1，（4，0），（0，1）代入l₂2得，

0＝−2k1+b1

−3＝b1

，

0＝4k2+b2

1＝b2

解得

k1＝−(3)/(2)

b1＝−3

，

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问题解析

（1）利用待定系数法求出两个一次函数的解析式；
（2）运用两个一次函数的解析式联立得出方程组求解即可．
（3）利用三角形的面积求解．

名师点评

本题考点：

两条直线相交或平行问题．

考点点评：

本题主要考查了两条直线相交或平行问题，解题的关键是能正确求出一次函数的解析式．

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0＝−2k1+b1

−3＝b1

0＝−2k1+b1

−3＝b1

0＝−2k1+b1

−3＝b1

0＝−2k1+b1

−3＝b1

0＝−2k1+b10＝−2k1+b10＝−2k1+b11+b11−3＝b1−3＝b1−3＝b11，

0＝4k2+b2

1＝b2

解得

k1＝−(3)/(2)

b1＝−3

，

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（1）利用待定系数法求出两个一次函数的解析式；
（2）运用两个一次函数的解析式联立得出方程组求解即可．
（3）利用三角形的面积求解．

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0＝4k2+b2

1＝b2

0＝4k2+b2

1＝b2

0＝4k2+b2

1＝b2

0＝4k2+b2

1＝b2

0＝4k2+b20＝4k2+b20＝4k2+b22+b221＝b21＝b21＝b22
解得

k1＝−(3)/(2)

b1＝−3

，

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（1）利用待定系数法求出两个一次函数的解析式；
（2）运用两个一次函数的解析式联立得出方程组求解即可．
（3）利用三角形的面积求解．

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b1＝−3

k1＝−(3)/(2)

b1＝−3

k1＝−(3)/(2)

b1＝−3

k1＝−(3)/(2)

b1＝−3

k1＝−(3)/(2)k1＝−(3)/(2)k1＝−(3)/(2)1＝−(3)/(2)333222b1＝−3b1＝−3b1＝−31＝−3，

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（2）运用两个一次函数的解析式联立得出方程组求解即可．
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（2）运用两个一次函数的解析式联立得出方程组求解即可．
（3）利用三角形的面积求解．

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