x^3/2^x的极限和其倒数的极限分别是多少?级限为∞的式子,其倒数的极限是0吗

Question

x^3/2^x的极限和其倒数的极限分别是多少?级限为∞的式子,其倒数的极限是0吗

Answer 1

假设你是指的 X 趋近于正无穷的极限
那么 分子分母都为无穷大 用罗比达法则
上下 分别对X 求导 ,若求导之后仍然是无穷大 则继续
直到求出极限 或者求不出极限但又不能继续使用罗比达
x^3 3X^2 6X 6
lim --------- = --------- = ---------- = ----------- = 0
X-∞ 2^x 2^x Ln2 2^x (Ln2)^2 2^x (Ln2)^3
倒数极限 则将上面分子分母倒过来 计算过程一样,最后等于 正无穷
极限为∞ 倒数极限 为0 是对的.
反过来不一定成立,因为不能保证分母≠0.否则式子无意义,就谈不上极限了