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如图，已知△ABC和△BDE都是等边三角形，求证：AE=CD．
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如图，已知△ABC和△BDE都是等边三角形，求证：AE=CD．
▼优质解答
答案和解析
证明：∵△ABC是等边三角形，
∴AB=BC，∠ABE=60°
又∵△BDE是等边三角形，
∴BE=BD，∠DBE=60°，
∴∠ABE=∠DBE，
∴在△ABE和△CBD中，
，
∴△ABE≌△CBD（SAS），
∴AE=CD．
∴AB=BC，∠ABE=60°
又∵△BDE是等边三角形，
∴BE=BD，∠DBE=60°，
∴∠ABE=∠DBE，
∴在△ABE和△CBD中，
|
∴△ABE≌△CBD（SAS），
∴AE=CD．
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