已知矩形ABCD的对角线相交于点O,∠AOD=∠120°,过O作EF⊥BD,交AD于E,交BC于F1.如图,已知矩形ABCD的对角线相交于点O,∠AOD=∠120°,过O作EF⊥BD,交AD于E,交BC于F,求证（1）EF=BF(2)OF=OC已知如图,矩形ABCD中,E

Question

已知矩形ABCD的对角线相交于点O,∠AOD=∠120°,过O作EF⊥BD,交AD于E,交BC于F
1.如图,已知矩形ABCD的对角线相交于点O,∠AOD=∠120°,过O作EF⊥BD,交AD于E,交BC于F,求证（1）EF=BF(2)OF=OC
已知如图,矩形ABCD中,E是BC上一点,DF⊥AE于F,若AE=BC求证CE=CF

Answer 1

矩形ABCD中,E是BC上一点,DF⊥AE于F,若AE=BC求证CE=CF
证明：
因为AD=AE
角DAE=角AEB（内错角）
角DFA=角ABE=90
所以三角形ABE全等于三角形ADF
所以AB=DF
又因为AB=CD
所以DF=CD
因为DE为公共边 角DFE=角dce
所以三角形DFE全等于三角形DCE
所以EF=EC