已知一次函数的图象经过点A（2，3）和点B（-2，15）（1）求AB的函数表达式；并画出图象．（2）求图象与x轴、y轴的交点坐标C、D，并求出直线AB与坐标轴所围成的面积；（3）如果点M（a，12

Question

已知一次函数的图象经过点A（2，3）和点B（-2，15）
（1）求AB的函数表达式；并画出图象．
（2）求图象与x轴、y轴的交点坐标C、D，并求出直线AB与坐标轴所围成的面积；
（3）如果点M（a，12）和N（4，b）在直线AB上，求a，b的值．

Answer 1

（1）设直线AB的解析式是y=kx+b，
根据题意得：

2k+b＝3

−2k+b＝15

，
解得：

k＝−3

b＝9

，
则函数的解析式是y=-3x+9．
；
（2）y=-3x+9中，令x=0，解得：y=9，则D的坐标是（0，9）；
令y=0，解得：x=3，则C的坐标是（3，0）．
则直线AB与坐标轴所围成的面积是：(1)/(2)×3×9=(27)/(2)；
（3）（a，12）代入y=-3x+9，得-3a+9=12，解得：a=-1；
把（4，b）代入y=-3x+9得：-12+9=b，解得：b=-3．

2k+b＝3

−2k+b＝15

2k+b＝3

−2k+b＝15

2k+b＝3

−2k+b＝15

2k+b＝3

−2k+b＝15

2k+b＝32k+b＝32k+b＝3−2k+b＝15−2k+b＝15−2k+b＝15，
解得：

k＝−3

b＝9

，
则函数的解析式是y=-3x+9．
；
（2）y=-3x+9中，令x=0，解得：y=9，则D的坐标是（0，9）；
令y=0，解得：x=3，则C的坐标是（3，0）．
则直线AB与坐标轴所围成的面积是：(1)/(2)×3×9=(27)/(2)；
（3）（a，12）代入y=-3x+9，得-3a+9=12，解得：a=-1；
把（4，b）代入y=-3x+9得：-12+9=b，解得：b=-3．

k＝−3

b＝9

k＝−3

b＝9

k＝−3

b＝9

k＝−3

b＝9

k＝−3k＝−3k＝−3b＝9b＝9b＝9，
则函数的解析式是y=-3x+9．
；
（2）y=-3x+9中，令x=0，解得：y=9，则D的坐标是（0，9）；
令y=0，解得：x=3，则C的坐标是（3，0）．
则直线AB与坐标轴所围成的面积是：(1)/(2)×3×9=(27)/(2)；
（3）（a，12）代入y=-3x+9，得-3a+9=12，解得：a=-1；
把（4，b）代入y=-3x+9得：-12+9=b，解得：b=-3． (1)/(2)111222×3×9=(27)/(2)；
（3）（a，12）代入y=-3x+9，得-3a+9=12，解得：a=-1；
把（4，b）代入y=-3x+9得：-12+9=b，解得：b=-3． (27)/(2)272727222；
（3）（a，12）代入y=-3x+9，得-3a+9=12，解得：a=-1；
把（4，b）代入y=-3x+9得：-12+9=b，解得：b=-3．